Algumas situações-problema pedem o uso de equações algébricas fracionárias, esse tipo de equação precisa ser resolvido atendendo a algumas restrições, pois não podemos realizar divisões por zero. A seguir temos alguns problemas e suas resoluções detalhadas, para que você possa tirar todas as suas dúvidas.

Exemplo 1
R$ 14.000,00 deveriam ser distribuídos igualmente a um certo número de pessoas. Antes de a distribuição ser feita, 10 pessoas foram embora, sendo necessário distribuir apenas R$ 12.000,00 para que cada um recebesse o mesmo valor que receberia no inicio. Qual era o número de pessoas inicialmente?

Equacionando a equação, temos:

(multiplique o numerador da 1ª fração pelo denominador da 2ª fração e o numerador da 2ª fração pelo denominador da 1ª)

Exemplo 2
Carlos executou um trabalho em 8 dias. Mário executou o mesmo trabalho em x dias. Juntos, eles executaram o mesmo trabalho em 3 dias. Determine o valor de x.

Equacionando a equação temos:

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Números decimais são numerais que indicam um número que não é inteiro. Geralmente após o algarismo das unidades, usa-se uma vírgula, indicando que o algarismo a seguir pertence à ordem das décimas, ou casas decimais. Todos os números decimais finitos ou infinitos e periódicos podem ser escritos na forma de fração, porém, os números decimais irracionais, como o pi, por exemplo, não podem ser escritos na forma de fração pois são infinitos e não têm período

números decimais

recuperação:
capitulo 2- polinômios
*expressão algébrica
* o que é um polinômio
*adição e subtração de monômio
*multiplicação e divisão de monômio
*grau de um polinômio
*adição e subtração de polinômio
*multiplicação de polinômio

prova II bimestre:
Capítulo 3- Equações e
Inequações
• Equação do primeiro grau
• Equações impossíveis e
indeterminadas
• Equação do 1º grau com duas
incógnitas
• Equação literal do 1º grau
• Sistemas de duas equações do
1º grau com duas incógnitas
• .Sistemas
impossíveis,possíveis e
indeterminado
• Divisão de um número em
partes proporcionais
• Inequação do 1º grau
• Capítulo 6 - Polígonos
• Elementos de um polígono
• Os polígonos e os poliedros
• Soma das medidas dos ângulos internos
de um polígono
• Soma das medidas dos ângulos externos
• Os polígonos nos mosaicos
• reflexão,translação e rotação

Tudo Sobre Numeros fracionais e decimais

Aprendemos que O fração de o Numerador e Denominador ex  2/4
Para representar os números fracionários foi criado um símbolo, que é a fração. Sendo a e b números racionais e b ≠ 0, indicamos a divisão de a por b com o símbolo a : b ou, ainda a/b

 = 3/4 - 2/4 = 1/4 

   Leitura de uma fração:

Algumas frações recebem nomes especiais: as que têm denominadores 2,3,4,5,6,7,8,9


ex:½ um meio

¼ um quarto

1/6 um sexto

1/8 um oitavo

2/5 dois quintos

9/8 nove oitavos

1/3 um terço

1/5 um quinto

1/7 um sétimo

1/9 um nono

4/9 quatro nonos

16/9 dezesseis nonos

Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números, são também denominadas expressões literais. As letras constituem a parte variável das expressões, pois elas podem assumir qualquer valor numérico. No passado as letras foram pouco utilizadas na representação de números desconhecidos, atualmente as letras associadas a números constituem a base da álgebra e contribui de forma eficiente na resolução de várias situações matemáticas. Veja alguns exemplos de expressões algébricas: 

2x – 5 
3a + 2y 
x² + 7x 
5 + x – (5x – 2) 
10y – 10x 
a² – 2ab + b² 

As expressões algébricas podem ser utilizadas para representar situações problemas, como as propostas a seguir: 



1 – Determine a expressão que representa o perímetro das seguintes figuras: 
Perímetro: soma dos lados de qualquer polígono. 

4x + 1 + 2x + 4x + 1 + 2x
12x + 2

2x + 6 + 3x – 2 + x + 8
6x + 12 

2 – O dobro de um número adicionado a 20: 2x + 20

3 – A diferença entre x e y: x – y

4 – O triplo de um número qualquer subtraído do quádruplo do número: 3x – 4x

5 – Represente algebricamente a área do retângulo a seguir:

2x * (3x+5)
6x² + 10x 

2 – O dobro de um número adicionado a 20: 2x + 20

3 – A diferença entre x e y: x – y

4 – O triplo de um número qualquer subtraído do quádruplo do número: 3x – 4x

5 – Represente algebricamente a área do retângulo a seguir:

2x * (3x+5)
6x² + 10x

Fonte : www.Wikepedia.com

Monômio 
Expressão algébrica definida apenas pela multiplicação entre o coeficiente e a parte literal. Exemplos: 

2x, 4ab, 10x², 20xyz, 30abc, 2z, y, b³, 100ax³ 

Monômios semelhantes 
Expressões algébricas que possuem a parte literal semelhante. 
Exemplos: 

2x e 4x 
7x² e 8x² 
10ab e 3ab 
2ya e 6ya 
7bc e 9cb 
100z e 20z 


Adição e subtração de monômio 

A adição e a subtração de monômio devem ser efetuadas quando as partes literais são semelhantes. Exemplos: 

2a + 7a = 9a 
5x – 2x = 3x 
10ab – 9ab = ab 
6y – 9y = – 3y 
7bc + 3cb = 10bc ou 10cb 
– 12xy – 10xy = – 22xy 


Multiplicação entre monômios 
Ao multiplicar monômios em que as partes literais são semelhantes devemos seguir os seguintes passos: 
1º passo: multiplicar os coeficientes 
2º passo: conservar a parte literal e somar os expoentes. 

Exemplos: 

2x * 2x = 4x² 
4xy * 6xy² = 24x²y³ 
10a²b * 9a²b³ = 90a⁴b⁴ 
5xyz * 6x²y³z = 30x³y⁴z² 


Ao multiplicar monômios com parte literal diferente devemos: 
1º passo: multiplicar os coeficientes 
2º passo: se as letras são diferentes, agrupe-as 
Exemplo: 
2x * 3y = 6xy 
4ab * 5z = 20abz 
20c * 2ab = 40abc 
x * 6a = 6xa 


Divisão entre monômios 

Parte literal semelhantes 
1º passo: dividir os coeficientes. 
2º passo: conservar a parte literal e subtrair os expoentes. 

Exemplo: 
5x³ : 5x² = x 
10x²y² : 2x = 5xy² 
30z : 5z = 6 
20b³ : 10b = 2b² 


Polinômios 

Expressão algébrica composta por dois ou mais monômios com a existência de operações entre eles. 
Exemplos: 

2x² + 7x – 6 
10x³ + x² – 9x 
6x + 5 
120x² – 10x + 9 
14x⁴ + 7x³ – 20x² – 60x – 100 

O conjunto dos números reais  é uma expansão do conjunto dos números irracionais que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais.

Os números reais são números usados para representar uma quantidade contínua (incluindo o zero e os negativos). Pode-se pensar num número real como uma fracção decimal possivelmente infinita, como 3,141592(...). Os números reais têm uma correspondência biunívoca com os pontos de uma reta.

Denomina-se corpo dos números reais a colecção dos elementos pertencentes à conclusão dos racionais, formado pelocorpo de fracções associado aos inteiros (números racionais) e a norma associada ao infinito.

Existem também outras conclusões dos racionais, uma para cada número primo p, chamadas números p-ádicos. O corpo dos números p-ádicos é formado pelos racionais e a norma associada a p!

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pi = 3,14